Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Límite de la función:
(2+x)^2
Expresiones idénticas
(dos +x)^ dos
(2 más x) al cuadrado
(dos más x) en el grado dos
(2+x)2
2+x2
(2+x)²
(2+x) en el grado 2
2+x^2
(2+x)^2dx
Expresiones semejantes
(2-x)^2

Resolución de integrales/ (2+x)/ (2+x)^2

Integral de (2+x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (2 + x)  dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(x + 2\right)^{2}\, dx$$

Integral((2 + x)^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 2$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x + 2\right)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                          3
 |        2          (2 + x) 
 | (2 + x)  dx = C + --------
 |                      3    
/

$$\int \left(x + 2\right)^{2}\, dx = C + \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

37/3

$$\frac{37}{3}$$

37/3

$$\frac{37}{3}$$

37/3

Respuesta numérica [src]

12.3333333333333

12.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2+x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2