Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
sin cinco x/(5(cos5x)^ tres)
seno de 5x dividir por (5( coseno de 5x) al cubo )
seno de cinco x dividir por (5( coseno de 5x) en el grado tres)
sin5x/(5(cos5x)3)
sin5x/5cos5x3
sin5x/(5(cos5x)³)
sin5x/(5(cos5x) en el grado 3)
sin5x/5cos5x^3
sin5x dividir por (5(cos5x)^3)
sin5x/(5(cos5x)^3)dx

Resolución de integrales/ cos5x/ sin5x/ sin5x/(5(cos5x)^3)

Integral de sin5x/(5(cos5x)^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    sin(5*x)    
 |  ----------- dx
 |       3        
 |  5*cos (5*x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(5 x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(5*x)/((5*cos(5*x)^3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{25}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{25 \cos^{3}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{3}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{3}{\left(u \right)}}\, du}{25}$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{3}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{2 \cos^{2}{\left(u \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{50 \cos^{2}{\left(u \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |   sin(5*x)                1      
 | ----------- dx = C + ------------
 |      3                     2     
 | 5*cos (5*x)          50*cos (5*x)
 |                                  
/

$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos^{3}{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1        1     
- -- + ----------
  50         2   
       50*cos (5)

$$- \frac{1}{50} + \frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 \right)}}$$

  1        1     
- -- + ----------
  50         2   
       50*cos (5)

$$- \frac{1}{50} + \frac{1}{50 \cos^{2}{\left(5 \right)}}$$

-1/50 + 1/(50*cos(5)^2)

Respuesta numérica [src]

5311.46521848

5311.46521848

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de sin5x/(5(cos5x)^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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