Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tanh(x)
Integral de xe^(4x)
Integral de exp(1/x)
Integral de cos(4x+3)dx
Expresiones idénticas
(uno 0x- dos)/(cinco x^ dos -2x+ uno ^5)^(1/ cuatro)
(10x menos 2) dividir por (5x al cuadrado menos 2x más 1 en el grado 5) en el grado (1 dividir por 4)
(uno 0x menos dos) dividir por (cinco x en el grado dos menos 2x más uno en el grado 5) en el grado (1 dividir por cuatro)
(10x-2)/(5x2-2x+15)(1/4)
10x-2/5x2-2x+151/4
(10x-2)/(5x²-2x+1⁵)^(1/4)
(10x-2)/(5x en el grado 2-2x+1 en el grado 5) en el grado (1/4)
10x-2/5x^2-2x+1^5^1/4
(10x-2) dividir por (5x^2-2x+1^5)^(1 dividir por 4)
(10x-2)/(5x^2-2x+1^5)^(1/4)dx
Expresiones semejantes
(10x+2)/(5x^2-2x+1^5)^(1/4)
(10x-2)/(5x^2-2x-1^5)^(1/4)
(10x-2)/(5x^2+2x+1^5)^(1/4)

Resolución de integrales/ (10x-2)/(5x^2-2x+1^5)^(1/4)

Integral de (10x-2)/(5x^2-2x+1^5)^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                       
  /                       
 |                        
 |        10*x - 2        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |  4 /    2              
 |  \/  5*x  - 2*x + 1    
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{3} \frac{10 x - 2}{\sqrt[4]{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((10*x - 2)/(5*x^2 - 2*x + 1)^(1/4), (x, 2, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}$ .

Luego que $du = \frac{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2}\right) dx}{\left(\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 \left(\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               3/4
 |                                /   2          \   
 |       10*x - 2               4*\5*x  - 2*x + 1/   
 | ------------------- dx = C + ---------------------
 |    ________________                    3          
 | 4 /    2                                          
 | \/  5*x  - 2*x + 1                                
 |                                                   
/

$$\int \frac{10 x - 2}{\sqrt[4]{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = C + \frac{4 \left(\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3/4      4 _____
  4*17      16*\/ 250 
- ------- + ----------
     3          3

$$- \frac{4 \cdot 17^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{16 \sqrt[4]{250}}{3}$$

      3/4      4 _____
  4*17      16*\/ 250 
- ------- + ----------
     3          3

$$- \frac{4 \cdot 17^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{16 \sqrt[4]{250}}{3}$$

-4*17^(3/4)/3 + 16*250^(1/4)/3

Respuesta numérica [src]

10.0443607289978

10.0443607289978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (10x-2)/(5x^2-2x+1^5)^(1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución