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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y^2-y)
Expresiones idénticas
x/(x+ tres)^ uno / dos
x dividir por (x más 3) en el grado 1 dividir por 2
x dividir por (x más tres) en el grado uno dividir por dos
x/(x+3)1/2
x/x+31/2
x/x+3^1/2
x dividir por (x+3)^1 dividir por 2
x/(x+3)^1/2dx
Expresiones semejantes
x/(x-3)^1/2

Resolución de integrales/ (x+3)/ x/(x+3)^1/2

Integral de x/(x+3)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 3    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 3}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} - 6\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, du = - 6 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 6 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x + 3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 6\right) \sqrt{x + 3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 6\right) \sqrt{x + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 6\right) \sqrt{x + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(x + 3)   
 | --------- dx = C - 6*\/ x + 3  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ x + 3                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 3}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 6 \sqrt{x + 3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  20       ___
- -- + 4*\/ 3 
  3

$$- \frac{20}{3} + 4 \sqrt{3}$$

  20       ___
- -- + 4*\/ 3 
  3

$$- \frac{20}{3} + 4 \sqrt{3}$$

-20/3 + 4*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

0.261536563608843

0.261536563608843

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(x+3)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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