Sr Examen

Integral de 3e^(6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     6*x   
 |  3*E    dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} 3 e^{6 x}\, dx$$
Integral(3*E^(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    
 |                  6*x
 |    6*x          e   
 | 3*E    dx = C + ----
 |                  2  
/                      
$$\int 3 e^{6 x}\, dx = C + \frac{e^{6 x}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       6
  1   e 
- - + --
  2   2 
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{6}}{2}$$
=
=
       6
  1   e 
- - + --
  2   2 
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{6}}{2}$$
-1/2 + exp(6)/2
Respuesta numérica [src]
201.214396746368
201.214396746368

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.