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Resolución de integrales/ e^(6x)

Integral de e^(6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   6*x   
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫01e6x dx\int\limits_{0}^{1} e^{6 x}\, dx 
Integral(E^(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=6xu = 6 x.

    Luego que du=6dxdu = 6 dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

    ∫eu6 du\int \frac{e^{u}}{6}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu6\frac{e^{u}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e6x6\frac{e^{6 x}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e6x6+constant\frac{e^{6 x}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e6x6+constant\frac{e^{6 x}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                6*x
 |  6*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                6  
/
∫e6x dx=C+e6x6\int e^{6 x}\, dx = C + \frac{e^{6 x}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       6
  1   e 
- - + --
  6   6
−16+e66- \frac{1}{6} + \frac{e^{6}}{6} 
=
= 
       6
  1   e 
- - + --
  6   6
−16+e66- \frac{1}{6} + \frac{e^{6}}{6} 
-1/6 + exp(6)/6
Respuesta numérica [src] 
67.0714655821225
67.0714655821225

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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