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Resolución de integrales/ e^(6x)/ (xe^(6x))/3

Integral de (xe^(6x))/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     6*x   
 |  x*E      
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
0
∫01e6xx3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{6 x} x}{3}\, dx 
Integral((x*E^(6*x))/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e6xx3 dx=∫e6xx dx3\int \frac{e^{6 x} x}{3}\, dx = \frac{\int e^{6 x} x\, dx}{3}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (6x−1)e6x36\frac{\left(6 x - 1\right) e^{6 x}}{36}

    Por lo tanto, el resultado es: (6x−1)e6x108\frac{\left(6 x - 1\right) e^{6 x}}{108}

  2. Añadimos la constante de integración:

    (6x−1)e6x108+constant\frac{\left(6 x - 1\right) e^{6 x}}{108}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(6x−1)e6x108+constant\frac{\left(6 x - 1\right) e^{6 x}}{108}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    6*x                      6*x
 | x*E             (-1 + 6*x)*e   
 | ------ dx = C + ---------------
 |   3                   108      
 |                                
/
∫e6xx3 dx=C+(6x−1)e6x108\int \frac{e^{6 x} x}{3}\, dx = C + \frac{\left(6 x - 1\right) e^{6 x}}{108}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200-100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         6
 1    5*e 
--- + ----
108   108
1108+5e6108\frac{1}{108} + \frac{5 e^{6}}{108} 
=
= 
         6
 1    5*e 
--- + ----
108   108
1108+5e6108\frac{1}{108} + \frac{5 e^{6}}{108} 
1/108 + 5*exp(6)/108
Respuesta numérica [src] 
18.6865182172563
18.6865182172563

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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