Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de xe^ysqrt(1+x²)-9xe^y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /        ________         \   
 |  |   y   /      2         y|   
 |  \x*E *\/  1 + x   - 9*x*E / dx
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{y} 9 x + e^{y} x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx$$
Integral((x*E^y)*sqrt(1 + x^2) - 9*x*E^y, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                                        3/2   
 | /        ________         \             2  y   /     2\     y
 | |   y   /      2         y|          9*x *e    \1 + x /   *e 
 | \x*E *\/  1 + x   - 9*x*E / dx = C - ------- + --------------
 |                                         2            3       
/                                                               
$$\int \left(- e^{y} 9 x + e^{y} x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx = C - \frac{9 x^{2} e^{y}}{2} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} e^{y}}{3}$$
Respuesta [src]
      y       ___  y
  29*e    2*\/ 2 *e 
- ----- + ----------
    6         3     
$$- \frac{29 e^{y}}{6} + \frac{2 \sqrt{2} e^{y}}{3}$$
=
=
      y       ___  y
  29*e    2*\/ 2 *e 
- ----- + ----------
    6         3     
$$- \frac{29 e^{y}}{6} + \frac{2 \sqrt{2} e^{y}}{3}$$
-29*exp(y)/6 + 2*sqrt(2)*exp(y)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.