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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
xe^ysqrt(uno +x²)-9xe^y
xe en el grado y raíz cuadrada de (1 más x²) menos 9xe en el grado y
xe en el grado y raíz cuadrada de (uno más x²) menos 9xe en el grado y
xe^y√(1+x²)-9xe^y
xeysqrt(1+x²)-9xey
xeysqrt1+x²-9xey
xe^ysqrt1+x²-9xe^y
xe^ysqrt(1+x²)-9xe^ydx
Expresiones semejantes
xe^ysqrt(1-x²)-9xe^y
xe^ysqrt(1+x²)+9xe^y
Expresiones con funciones
xe
xe(x)
xe^-×
xe^edx
xe^-3xdx
xe^3dx

Resolución de integrales/ xe^ysqrt(1+x²)-9xe^y

Integral de xe^ysqrt(1+x²)-9xe^y dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /        ________         \   
 |  |   y   /      2         y|   
 |  \x*E *\/  1 + x   - 9*x*E / dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{y} 9 x + e^{y} x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral((x*E^y)*sqrt(1 + x^2) - 9*x*E^y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{y} 9 x\right)\, dx = - e^{y} \int 9 x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x\, dx = 9 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{2} e^{y}}{2}$
1. que $u = x^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{y}}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u} e^{y}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{e^{y} \int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}} e^{y}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} e^{y}}{3}$
El resultado es: $- \frac{9 x^{2} e^{y}}{2} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} e^{y}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(- 27 x^{2} + 2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{y}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(- 27 x^{2} + 2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{y}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 27 x^{2} + 2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{y}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                        3/2   
 | /        ________         \             2  y   /     2\     y
 | |   y   /      2         y|          9*x *e    \1 + x /   *e 
 | \x*E *\/  1 + x   - 9*x*E / dx = C - ------- + --------------
 |                                         2            3       
/

$$\int \left(- e^{y} 9 x + e^{y} x \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx = C - \frac{9 x^{2} e^{y}}{2} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} e^{y}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      y       ___  y
  29*e    2*\/ 2 *e 
- ----- + ----------
    6         3

$$- \frac{29 e^{y}}{6} + \frac{2 \sqrt{2} e^{y}}{3}$$

      y       ___  y
  29*e    2*\/ 2 *e 
- ----- + ----------
    6         3

$$- \frac{29 e^{y}}{6} + \frac{2 \sqrt{2} e^{y}}{3}$$

-29*exp(y)/6 + 2*sqrt(2)*exp(y)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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