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Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(6x)/ e^(3x)/1+e^(6x)

Integral de e^(3x)/1+e^(6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3*x       \   
 |  |E       6*x|   
 |  |---- + E   | dx
 |  \ 1         /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{6 x} + \frac{e^{3 x}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(E^(3*x)/1 + E^(6*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | / 3*x       \           3*x    6*x
 | |E       6*x|          e      e   
 | |---- + E   | dx = C + ---- + ----
 | \ 1         /           3      6  
 |                                   
/
$$\int \left(e^{6 x} + \frac{e^{3 x}}{1}\right)\, dx = C + \frac{e^{6 x}}{6} + \frac{e^{3 x}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3    6
  1   e    e 
- - + -- + --
  2   3    6
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{3} + \frac{e^{6}}{6}$$ 
=
= 
       3    6
  1   e    e 
- - + -- + --
  2   3    6
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{3} + \frac{e^{6}}{6}$$ 
-1/2 + exp(3)/3 + exp(6)/6
Respuesta numérica [src] 
73.4333112231851
73.4333112231851

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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