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Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(6x)/ e^(3x)/(25-e^(6x))

Integral de e^(3x)/(25-e^(6x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      3*x     
 |     E        
 |  --------- dx
 |        6*x   
 |  25 - E      
 |              
/               
0
∫01e3x25−e6x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{25 - e^{6 x}}\, dx 
Integral(E^(3*x)/(25 - E^(6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                      //      / 3*x\                \
                      ||      |e   |                |
  /                   ||-acoth|----|                |
 |                    ||      \ 5  /        6*x     |
 |     3*x            ||-------------  for e    > 25|
 |    E               ||      15                    |
 | --------- dx = C - |<                            |
 |       6*x          ||      / 3*x\                |
 | 25 - E             ||      |e   |                |
 |                    ||-atanh|----|                |
/                     ||      \ 5  /        6*x     |
                      ||-------------  for e    < 25|
                      \\      15                    /
∫e3x25−e6x dx=C−{−acoth⁡(e3x5)15for e6x>25−atanh⁡(e3x5)15for e6x<25\int \frac{e^{3 x}}{25 - e^{6 x}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{e^{3 x}}{5} \right)}}{15} & \text{for}\: e^{6 x} > 25 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{e^{3 x}}{5} \right)}}{15} & \text{for}\: e^{6 x} < 25 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.43197387015716
-1.43197387015716

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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