Sr Examen
Integral de e^(3x)/(1+e^(6x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3*x | E | -------- dx | 6*x | 1 + E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}\, dx$$
Integral(E^(3*x)/(1 + E^(6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3*x / 3*x\ | E atan\E / | -------- dx = C + ---------- | 6*x 3 | 1 + E | /
$$\int \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(e^{3 x} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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/ 2 \ / 2 / 3\\ - RootSum\36*z + 1, i -> i*log(1 + 6*i)/ + RootSum\36*z + 1, i -> i*log\6*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + e^{3} \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 \ / 2 / 3\\ - RootSum\36*z + 1, i -> i*log(1 + 6*i)/ + RootSum\36*z + 1, i -> i*log\6*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + e^{3} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 6*_i))) + RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(6*_i + exp(3))))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.