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Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(6x)/ e^(3x)/(1+e^(6x))

Integral de e^(3x)/(1+e^(6x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     3*x     
 |    E        
 |  -------- dx
 |       6*x   
 |  1 + E      
 |             
/              
0
∫01e3xe6x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}\, dx 
Integral(E^(3*x)/(1 + E^(6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    3*x                / 3*x\
 |   E               atan\E   /
 | -------- dx = C + ----------
 |      6*x              3     
 | 1 + E                       
 |                             
/
∫e3xe6x+1 dx=C+atan⁡(e3x)3\int \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(e^{3 x} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                         \          /    2                /       3\\
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 6*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log\6*i + e //
−RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(6i+1)))+RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(6i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /    2                         \          /    2                /       3\\
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 6*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log\6*i + e //
−RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(6i+1)))+RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(6i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(6 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
-RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 6*_i))) + RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(6*_i + exp(3))))
Respuesta numérica [src] 
0.245217390186199
0.245217390186199

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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