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Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(6x)/ e^(3x)/(16+e^(6x))

Integral de e^(3x)/(16+e^(6x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      3*x     
 |     E        
 |  --------- dx
 |        6*x   
 |  16 + E      
 |              
/               
0
∫01e3xe6x+16 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 16}\, dx 
Integral(E^(3*x)/(16 + E^(6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       / 3*x\
 |                        |e   |
 |     3*x            atan|----|
 |    E                   \ 4  /
 | --------- dx = C + ----------
 |       6*x              12    
 | 16 + E                       
 |                              
/
∫e3xe6x+16 dx=C+atan⁡(e3x4)12\int \frac{e^{3 x}}{e^{6 x} + 16}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{3 x}}{4} \right)}}{12}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.25-0.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /     2                          \          /     2                /        3\\
- RootSum\576*z  + 1, i -> i*log(1 + 96*i)/ + RootSum\576*z  + 1, i -> i*log\96*i + e //
−RootSum⁡(576z2+1,(i↦ilog⁡(96i+1)))+RootSum⁡(576z2+1,(i↦ilog⁡(96i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(576 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(96 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(576 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(96 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /     2                          \          /     2                /        3\\
- RootSum\576*z  + 1, i -> i*log(1 + 96*i)/ + RootSum\576*z  + 1, i -> i*log\96*i + e //
−RootSum⁡(576z2+1,(i↦ilog⁡(96i+1)))+RootSum⁡(576z2+1,(i↦ilog⁡(96i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(576 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(96 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(576 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(96 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
-RootSum(576*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 96*_i))) + RootSum(576*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(96*_i + exp(3))))
Respuesta numérica [src] 
0.0941034338012088
0.0941034338012088

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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