Integral de 3sin5x dx

Ha introducido [src]

 2*pi             
   /              
  |               
  |  3*sin(5*x) dx
  |               
 /                
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} 3 \sin{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(3*sin(5*x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \sin{\left(5 x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     3*cos(5*x)
 | 3*sin(5*x) dx = C - ----------
 |                         5     
/

$$\int 3 \sin{\left(5 x \right)}\, dx = C - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-1.59044625423622e-21

-1.59044625423622e-21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.