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Resolución de integrales/ sin((7*x)/3)*sin((5*x)/3)

Integral de sin((7*x)/3)*sin((5*x)/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /7*x\    /5*x\   
 |  sin|---|*sin|---| dx
 |     \ 3 /    \ 3 /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{5 x}{3} \right)} \sin{\left(\frac{7 x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((7*x)/3)*sin((5*x)/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           /2*x\
 |                                       3*sin|---|
 |    /7*x\    /5*x\          sin(4*x)        \ 3 /
 | sin|---|*sin|---| dx = C - -------- + ----------
 |    \ 3 /    \ 3 /             8           4     
 |                                                 
/
$$\int \sin{\left(\frac{5 x}{3} \right)} \sin{\left(\frac{7 x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7*cos(7/3)*sin(5/3)   5*cos(5/3)*sin(7/3)
- ------------------- + -------------------
           8                     8
$$\frac{5 \sin{\left(\frac{7}{3} \right)} \cos{\left(\frac{5}{3} \right)}}{8} - \frac{7 \sin{\left(\frac{5}{3} \right)} \cos{\left(\frac{7}{3} \right)}}{8}$$ 
=
= 
  7*cos(7/3)*sin(5/3)   5*cos(5/3)*sin(7/3)
- ------------------- + -------------------
           8                     8
$$\frac{5 \sin{\left(\frac{7}{3} \right)} \cos{\left(\frac{5}{3} \right)}}{8} - \frac{7 \sin{\left(\frac{5}{3} \right)} \cos{\left(\frac{7}{3} \right)}}{8}$$ 
-7*cos(7/3)*sin(5/3)/8 + 5*cos(5/3)*sin(7/3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.558377664215794
0.558377664215794

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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