Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
((uno)/(√(uno -3x)))+(dos *(cos(7x)))
((1) dividir por (√(1 menos 3x))) más (2 multiplicar por ( coseno de (7x)))
((uno) dividir por (√(uno menos 3x))) más (dos multiplicar por ( coseno de (7x)))
((1)/(√(1-3x)))+(2(cos(7x)))
1/√1-3x+2cos7x
((1) dividir por (√(1-3x)))+(2*(cos(7x)))
((1)/(√(1-3x)))+(2*(cos(7x)))dx
Expresiones semejantes
((1)/(√(1+3x)))+(2*(cos(7x)))
((1)/(√(1-3x)))-(2*(cos(7x)))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)

Resolución de integrales/ ((1)/(√(1-3x)))+(2*(cos(7x)))

Integral de ((1)/(√(1-3x)))+(2*(cos(7x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /     1                  \   
 |  |----------- + 2*cos(7*x)| dx
 |  |  _________             |   
 |  \\/ 1 - 3*x              /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(7 x \right)} + \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(1 - 3*x)) + 2*cos(7*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(7 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(7 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 7 x$ .
    
    Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$
1. que $u = \sqrt{1 - 3 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3} + \frac{2 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3} + \frac{2 \sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3} + \frac{2 \sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                         _________             
 | /     1                  \          2*\/ 1 - 3*x    2*sin(7*x)
 | |----------- + 2*cos(7*x)| dx = C - ------------- + ----------
 | |  _________             |                3             7     
 | \\/ 1 - 3*x              /                                    
 |                                                               
/

$$\int \left(2 \cos{\left(7 x \right)} + \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}}\right)\, dx = C - \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3} + \frac{2 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                     ___
2   2*sin(7)   2*I*\/ 2 
- + -------- - ---------
3      7           3

$$\frac{2 \sin{\left(7 \right)}}{7} + \frac{2}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3}$$

                     ___
2   2*sin(7)   2*I*\/ 2 
- + -------- - ---------
3      7           3

$$\frac{2 \sin{\left(7 \right)}}{7} + \frac{2}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3}$$

2/3 + 2*sin(7)/7 - 2*i*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

(0.766072873520963 - 1.51280204310656j)

(0.766072873520963 - 1.51280204310656j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((1)/(√(1-3x)))+(2*(cos(7x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución