Sr Examen

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Integral de (-6tg3x+ctg2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  (-6*tan(3*x) + cot(2*x)) dx
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 \tan{\left(3 x \right)} + \cot{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-6*tan(3*x) + cot(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                 
 |                                   log(sin(2*x))                  
 | (-6*tan(3*x) + cot(2*x)) dx = C + ------------- + 2*log(cos(3*x))
 |                                         2                        
/                                                                   
$$\int \left(- 6 \tan{\left(3 x \right)} + \cot{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + 2 \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
47.494720831868
47.494720831868

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.