Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x^- cinco +sin4x
x en el grado menos 5 más seno de 4x
x en el grado menos cinco más seno de 4x
x-5+sin4x
x^-5+sin4xdx
Expresiones semejantes
x^-5-sin4x
x^+5+sin4x

Resolución de integrales/ sin4x/ x^-5+sin4x

Integral de x^-5+sin4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1            \   
 |  |-- + sin(4*x)| dx
 |  | 5           |   
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx$$

Integral(x^(-5) + sin(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
El resultado es: $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{1}{4 x^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{1}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /1            \           1     cos(4*x)
 | |-- + sin(4*x)| dx = C - ---- - --------
 | | 5           |             4      4    
 | \x            /          4*x            
 |                                         
/

$$\int \left(\sin{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{1}{4 x^{4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.26749061658134e+75

7.26749061658134e+75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^-5+sin4x dx

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Definida a trozos:

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