Sr Examen

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Integral de 4x^5-2x^3+6^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   5      3    x\   
 |  \4*x  - 2*x  + 6 / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(6^{x} + \left(4 x^{5} - 2 x^{3}\right)\right)\, dx$$
Integral(4*x^5 - 2*x^3 + 6^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                              4      6      x  
 | /   5      3    x\          x    2*x      6   
 | \4*x  - 2*x  + 6 / dx = C - -- + ---- + ------
 |                             2     3     log(6)
/                                                
$$\int \left(6^{x} + \left(4 x^{5} - 2 x^{3}\right)\right)\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + C + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{x^{4}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1     5   
- + ------
6   log(6)
$$\frac{1}{6} + \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
=
1     5   
- + ------
6   log(6)
$$\frac{1}{6} + \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
1/6 + 5/log(6)
Respuesta numérica [src]
2.9572197994229
2.9572197994229

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.