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Resolución de integrales/ x^5-2x

Integral de x^5-2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3              
  /              
 |               
 |  / 5      \   
 |  \x  - 2*x/ dx
 |               
/                
0
∫03(x5−2x) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{5} - 2 x\right)\, dx 
Integral(x^5 - 2*x, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    El resultado es: x66−x2\frac{x^{6}}{6} - x^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x66−x2+constant\frac{x^{6}}{6} - x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x66−x2+constant\frac{x^{6}}{6} - x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           6
 | / 5      \           2   x 
 | \x  - 2*x/ dx = C - x  + --
 |                          6 
/
∫(x5−2x) dx=C+x66−x2\int \left(x^{5} - 2 x\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-250250
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
225/2
2252\frac{225}{2} 
=
= 
225/2
2252\frac{225}{2} 
225/2
Respuesta numérica [src] 
112.5
112.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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