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Resolución de integrales/ (x^2)/ xexp(x^2)

Integral de xexp(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \x /   
 |  x*e     dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(x*exp(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \x /
 |    \x /          e    
 | x*e     dx = C + -----
 |                    2  
/
$$\int x e^{x^{2}}\, dx = C + \frac{e^{x^{2}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$ 
=
= 
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$ 
-1/2 + E/2
Respuesta numérica [src] 
0.859140914229523
0.859140914229523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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