Sr Examen

Integral de (x²-2x)² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  / 2      \    
 |  \x  - 2*x/  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 2 x\right)^{2}\, dx$$
Integral((x^2 - 2*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |           2                5      3
 | / 2      \            4   x    4*x 
 | \x  - 2*x/  dx = C - x  + -- + ----
 |                           5     3  
/                                     
$$\int \left(x^{2} - 2 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/15
$$\frac{8}{15}$$
=
=
8/15
$$\frac{8}{15}$$
8/15
Respuesta numérica [src]
0.533333333333333
0.533333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.