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Resolución de integrales/ 2*x^4/ (2*x^4)-(5*x^2)-8*x-8

Integral de (2*x^4)-(5*x^2)-8*x-8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      2          \   
 |  \2*x  - 5*x  - 8*x - 8/ dx
 |                            
/                             
0
∫01((−8x+(2x4−5x2))−8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 8 x + \left(2 x^{4} - 5 x^{2}\right)\right) - 8\right)\, dx 
Integral(2*x^4 - 5*x^2 - 8*x - 8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−8x) dx=−8∫x dx\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x2- 4 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x4 dx=2∫x4 dx\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x55\frac{2 x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−5x2) dx=−5∫x2 dx\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −5x33- \frac{5 x^{3}}{3}

        El resultado es: 2x55−5x33\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3}

      El resultado es: 2x55−5x33−4x2\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} - 4 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    El resultado es: 2x55−5x33−4x2−8x\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(6x4−25x2−60x−120)15\frac{x \left(6 x^{4} - 25 x^{2} - 60 x - 120\right)}{15}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6x4−25x2−60x−120)15+constant\frac{x \left(6 x^{4} - 25 x^{2} - 60 x - 120\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6x4−25x2−60x−120)15+constant\frac{x \left(6 x^{4} - 25 x^{2} - 60 x - 120\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                  3      5
 | /   4      2          \                   2   5*x    2*x 
 | \2*x  - 5*x  - 8*x - 8/ dx = C - 8*x - 4*x  - ---- + ----
 |                                                3      5  
/
∫((−8x+(2x4−5x2))−8) dx=C+2x55−5x33−4x2−8x\int \left(\left(- 8 x + \left(2 x^{4} - 5 x^{2}\right)\right) - 8\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 8 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-199 
-----
  15
−19915- \frac{199}{15} 
=
= 
-199 
-----
  15
−19915- \frac{199}{15} 
-199/15
Respuesta numérica [src] 
-13.2666666666667
-13.2666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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