Sr Examen
Integral de -u^2*cos(u)^2 du
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 2 | -u *cos (u) du | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} - u^{2} \cos^{2}{\left(u \right)}\, du$$
Integral((-u^2)*cos(u)^2, (u, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 3 2 3 2 2 2 | 2 2 u*cos (u) u *cos (u) u *sin (u) u*sin (u) cos(u)*sin(u) u *cos(u)*sin(u) | -u *cos (u) du = C - --------- - ---------- - ---------- + --------- + ------------- - ---------------- | 4 6 6 4 4 2 /
$$\int - u^{2} \cos^{2}{\left(u \right)}\, du = C - \frac{u^{3} \sin^{2}{\left(u \right)}}{6} - \frac{u^{3} \cos^{2}{\left(u \right)}}{6} - \frac{u^{2} \sin{\left(u \right)} \cos{\left(u \right)}}{2} + \frac{u \sin^{2}{\left(u \right)}}{4} - \frac{u \cos^{2}{\left(u \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(u \right)} \cos{\left(u \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 2
5*cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)
- --------- + ------- - -------------
12 12 4
$$- \frac{5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{12}$$
=
=
2 2
5*cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)
- --------- + ------- - -------------
12 12 4
$$- \frac{5 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{12}$$
-5*cos(1)^2/12 + sin(1)^2/12 - cos(1)*sin(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.