Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
4arctg^3x/((x^ dos)+ uno)
4arctg al cubo x dividir por ((x al cuadrado ) más 1)
4arctg al cubo x dividir por ((x en el grado dos) más uno)
4arctg3x/((x2)+1)
4arctg3x/x2+1
4arctg³x/((x²)+1)
4arctg en el grado 3x/((x en el grado 2)+1)
4arctg^3x/x^2+1
4arctg^3x dividir por ((x^2)+1)
4arctg^3x/((x^2)+1)dx
Expresiones semejantes
4arctg^3x/((x^2)-1)

Resolución de integrales/ arctg/ (x^2)/ tg^3x/ 4arctg^3x/((x^2)+1)

Integral de 4arctg^3x/((x^2)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        3      
 |  4*atan (x)   
 |  ---------- dx
 |     2         
 |    x  + 1     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((4*atan(x)^3)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 4 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u^{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |       3                     
 | 4*atan (x)              4   
 | ---------- dx = C + atan (x)
 |    2                        
 |   x  + 1                    
 |                             
/

$$\int \frac{4 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4
pi 
---
256

$$\frac{\pi^{4}}{256}$$

  4
pi 
---
256

$$\frac{\pi^{4}}{256}$$

pi^4/256

Respuesta numérica [src]

0.380504261851572

0.380504261851572

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4arctg^3x/((x^2)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución