Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x/(1+2*x)/ 2*x/(1+2*x)

Integral de 2*x/(1+2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    2*x     
 |  ------- dx
 |  1 + 2*x   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{2 x + 1}\, dx$$ 
Integral((2*x)/(1 + 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |   2*x                log(1 + 2*x)
 | ------- dx = C + x - ------------
 | 1 + 2*x                   2      
 |                                  
/
$$\int \frac{2 x}{2 x + 1}\, dx = C + x - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(3)
1 - ------
      2
$$1 - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
=
= 
    log(3)
1 - ------
      2
$$1 - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
1 - log(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.450693855665945
0.450693855665945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen