Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos (x- tres)^ once
x al cuadrado (x menos 3) en el grado 11
x en el grado dos (x menos tres) en el grado once
x2(x-3)11
x2x-311
x²(x-3)^11
x en el grado 2(x-3) en el grado 11
x^2x-3^11
x^2(x-3)^11dx
Expresiones semejantes
x^2(x+3)^11

Resolución de integrales/ (x-3)/ x^2(x-3)^11

Integral de x^2(x-3)^11 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   2        11   
 |  x *(x - 3)   dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x - 3\right)^{11}\, dx$$

Integral(x^2*(x - 3)^11, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(x - 3\right)^{11} = x^{13} - 33 x^{12} + 495 x^{11} - 4455 x^{10} + 26730 x^{9} - 112266 x^{8} + 336798 x^{7} - 721710 x^{6} + 1082565 x^{5} - 1082565 x^{4} + 649539 x^{3} - 177147 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 33 x^{12}\right)\, dx = - 33 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{33 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 495 x^{11}\, dx = 495 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{165 x^{12}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4455 x^{10}\right)\, dx = - 4455 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 405 x^{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 26730 x^{9}\, dx = 26730 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2673 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 112266 x^{8}\right)\, dx = - 112266 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 12474 x^{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 336798 x^{7}\, dx = 336798 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{168399 x^{8}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 721710 x^{6}\right)\, dx = - 721710 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{721710 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1082565 x^{5}\, dx = 1082565 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{360855 x^{6}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 1082565 x^{4}\right)\, dx = - 1082565 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 216513 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 649539 x^{3}\, dx = 649539 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{649539 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 177147 x^{2}\right)\, dx = - 177147 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 59049 x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{14}}{14} - \frac{33 x^{13}}{13} + \frac{165 x^{12}}{4} - 405 x^{11} + 2673 x^{10} - 12474 x^{9} + \frac{168399 x^{8}}{4} - \frac{721710 x^{7}}{7} + \frac{360855 x^{6}}{2} - 216513 x^{5} + \frac{649539 x^{4}}{4} - 59049 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(26 x^{11} - 924 x^{10} + 15015 x^{9} - 147420 x^{8} + 972972 x^{7} - 4540536 x^{6} + 15324309 x^{5} - 37528920 x^{4} + 65675610 x^{3} - 78810732 x^{2} + 59108049 x - 21493836\right)}{364}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(26 x^{11} - 924 x^{10} + 15015 x^{9} - 147420 x^{8} + 972972 x^{7} - 4540536 x^{6} + 15324309 x^{5} - 37528920 x^{4} + 65675610 x^{3} - 78810732 x^{2} + 59108049 x - 21493836\right)}{364}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(26 x^{11} - 924 x^{10} + 15015 x^{9} - 147420 x^{8} + 972972 x^{7} - 4540536 x^{6} + 15324309 x^{5} - 37528920 x^{4} + 65675610 x^{3} - 78810732 x^{2} + 59108049 x - 21493836\right)}{364}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                   
 |                                                                                      7       13    14        12           8           6           4
 |  2        11                  5          3          9        11         10   721710*x    33*x     x     165*x     168399*x    360855*x    649539*x 
 | x *(x - 3)   dx = C - 216513*x  - 59049*x  - 12474*x  - 405*x   + 2673*x   - --------- - ------ + --- + ------- + --------- + --------- + ---------
 |                                                                                  7         13      14      4          4           2           4    
/

$$\int x^{2} \left(x - 3\right)^{11}\, dx = C + \frac{x^{14}}{14} - \frac{33 x^{13}}{13} + \frac{165 x^{12}}{4} - 405 x^{11} + 2673 x^{10} - 12474 x^{9} + \frac{168399 x^{8}}{4} - \frac{721710 x^{7}}{7} + \frac{360855 x^{6}}{2} - 216513 x^{5} + \frac{649539 x^{4}}{4} - 59049 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1426387 
---------
   364

$$- \frac{1426387}{364}$$

-1426387 
---------
   364

$$- \frac{1426387}{364}$$

-1426387/364

Respuesta numérica [src]

-3918.6456043956

-3918.6456043956

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2(x-3)^11 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución