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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ 18x+11/sin^2dx

Integral de 18x+11/sin^2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /          11  \   
 |  |18*x + -------| dx
 |  |          2   |   
 |  \       sin (1)/   
 |                     
/                      
0
∫01(18x+11sin⁡2(1)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(18 x + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\right)\, dx 
Integral(18*x + 11/sin(1)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫18x dx=18∫x dx\int 18 x\, dx = 18 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 9x29 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫11sin⁡2(1) dx=11xsin⁡2(1)\int \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\, dx = \frac{11 x}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}

    El resultado es: 9x2+11xsin⁡2(1)9 x^{2} + \frac{11 x}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x(9x+11sin⁡2(1))x \left(9 x + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(9x+11sin⁡2(1))+constantx \left(9 x + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(9x+11sin⁡2(1))+constantx \left(9 x + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /          11  \             2     11*x 
 | |18*x + -------| dx = C + 9*x  + -------
 | |          2   |                    2   
 | \       sin (1)/                 sin (1)
 |                                         
/
∫(18x+11sin⁡2(1)) dx=C+9x2+11xsin⁡2(1)\int \left(18 x + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\right)\, dx = C + 9 x^{2} + \frac{11 x}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       11  
9 + -------
       2   
    sin (1)
9+11sin⁡2(1)9 + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}} 
=
= 
       11  
9 + -------
       2   
    sin (1)
9+11sin⁡2(1)9 + \frac{11}{\sin^{2}{\left(1 \right)}} 
9 + 11/sin(1)^2
Respuesta numérica [src] 
24.5351122018113
24.5351122018113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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