Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x^ dos *sin(x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por seno de (x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por seno de (x en el grado tres)
x2*sin(x3)
x2*sinx3
x²*sin(x³)
x en el grado 2*sin(x en el grado 3)
x^2sin(x^3)
x2sin(x3)
x2sinx3
x^2sinx^3
x^2*sin(x^3)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ (x^3)/ x^2*sin(x^3)

Integral de x^2*sin(x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   2    / 3\   
 |  x *sin\x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*sin(x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3}$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 3\
 |  2    / 3\          cos\x /
 | x *sin\x / dx = C - -------
 |                        3   
/

$$\int x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)
- - ------
3     3

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

1   cos(1)
- - ------
3     3

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

1/3 - cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.15323256471062

0.15323256471062

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*sin(x^3) dx

Límites de integración:

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