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Resolución de integrales/ cos4x/ cos4x+6

Integral de cos4x+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (cos(4*x) + 6) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(4 x \right)} + 6\right)\, dx$$ 
Integral(cos(4*x) + 6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                               sin(4*x)
 | (cos(4*x) + 6) dx = C + 6*x + --------
 |                                  4    
/
$$\int \left(\cos{\left(4 x \right)} + 6\right)\, dx = C + 6 x + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(4)
6 + ------
      4
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} + 6$$ 
=
= 
    sin(4)
6 + ------
      4
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{4} + 6$$ 
6 + sin(4)/4
Respuesta numérica [src] 
5.81079937617302
5.81079937617302

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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