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Resolución de integrales/ (x-5)/ √(x-5)/x

Integral de √(x-5)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x - 5    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x - 5)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                                                 
 |   _______                                     /  ___   ________\
 | \/ x - 5               ________       ___     |\/ 5 *\/ -5 + x |
 | --------- dx = C + 2*\/ -5 + x  - 2*\/ 5 *atan|----------------|
 |     x                                         \       5        /
 |                                                                 
/
$$\int \frac{\sqrt{x - 5}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 5} - 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{x - 5}}{5} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    /        ___\
             ___    |    2*\/ 5 |
oo*I - 2*I*\/ 5 *log|1 + -------|
                    \       5   /
$$- 2 \sqrt{5} i \log{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} + 1 \right)} + \infty i$$ 
=
= 
                    /        ___\
             ___    |    2*\/ 5 |
oo*I - 2*I*\/ 5 *log|1 + -------|
                    \       5   /
$$- 2 \sqrt{5} i \log{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} + 1 \right)} + \infty i$$ 
oo*i - 2*i*sqrt(5)*log(1 + 2*sqrt(5)/5)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 98.359625650498j)
(0.0 + 98.359625650498j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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