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Resolución de integrales/ x/(x²-1)/ √(1+(2x/(x²-1)))

Integral de √(1+(2x/(x²-1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 7/2                    
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /      2*x      
 |     /  1 + ------  dx
 |    /        2        
 |  \/        x  - 1    
 |                      
/                       
2
$$\int\limits_{2}^{\frac{7}{2}} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (2*x)/(x^2 - 1)), (x, 2, 7/2))
Respuesta [src] 
 7/2                     
  /                      
 |                       
 |       _____________   
 |      /       2*x      
 |     /  1 + -------  dx
 |    /             2    
 |  \/        -1 + x     
 |                       
/                        
2
$$\int\limits_{2}^{\frac{7}{2}} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 7/2                     
  /                      
 |                       
 |       _____________   
 |      /       2*x      
 |     /  1 + -------  dx
 |    /             2    
 |  \/        -1 + x     
 |                       
/                        
2
$$\int\limits_{2}^{\frac{7}{2}} \sqrt{\frac{2 x}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 2*x/(-1 + x^2)), (x, 2, 7/2))
Respuesta numérica [src] 
2.05462867306853
2.05462867306853

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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