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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /((5x- dos)^(cuatro / tres))
1 dividir por ((5x menos 2) en el grado (4 dividir por 3))
uno dividir por ((5x menos dos) en el grado (cuatro dividir por tres))
1/((5x-2)(4/3))
1/5x-24/3
1/5x-2^4/3
1 dividir por ((5x-2)^(4 dividir por 3))
1/((5x-2)^(4/3))dx
Expresiones semejantes
1/((5x+2)^(4/3))

Resolución de integrales/ (5x-2)/ 1/((5x-2)^(4/3))

Integral de 1/((5x-2)^(4/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           4/3   
 |  (5*x - 2)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((5*x - 2)^(4/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{5 x \sqrt[3]{5 x - 2} - 2 \sqrt[3]{5 x - 2}}$
2. que $u = \sqrt[3]{5 x - 2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{5 dx}{3 \left(5 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{3}{5 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{5 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3}{5 \sqrt[3]{5 x - 2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{5 x \sqrt[3]{5 x - 2} - 2 \sqrt[3]{5 x - 2}}$
2. que $u = \sqrt[3]{5 x - 2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{5 dx}{3 \left(5 x - 2\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{3}{5 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{5 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3}{5 \sqrt[3]{5 x - 2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3}{5 \sqrt[3]{5 x - 2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3}{5 \sqrt[3]{5 x - 2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |      1                      3       
 | ------------ dx = C - --------------
 |          4/3            3 __________
 | (5*x - 2)             5*\/ -2 + 5*x 
 |                                     
/

$$\int \frac{1}{\left(5 x - 2\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx = C - \frac{3}{5 \sqrt[3]{5 x - 2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                              2/3
            /    2/3\   3*(-2)   
oo + oo*sign\(-5)   / - ---------
                            10

$$\infty - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{10} + \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-5\right)^{\frac{2}{3}} \right)}$$

                              2/3
            /    2/3\   3*(-2)   
oo + oo*sign\(-5)   / - ---------
                            10

$$\infty - \frac{3 \left(-2\right)^{\frac{2}{3}}}{10} + \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-5\right)^{\frac{2}{3}} \right)}$$

oo + oo*sign((-5)^(2/3)) - 3*(-2)^(2/3)/10

Respuesta numérica [src]

(3.89712981536781 + 1.44483025793354j)

(3.89712981536781 + 1.44483025793354j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((5x-2)^(4/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2