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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(tres x^3+6cosx)
(3x al cubo más 6 coseno de x)
(tres x al cubo más 6 coseno de x)
(3x3+6cosx)
3x3+6cosx
(3x³+6cosx)
(3x en el grado 3+6cosx)
3x^3+6cosx
(3x^3+6cosx)dx
Expresiones semejantes
(3x^3-6cosx)

Resolución de integrales/ 6cosx/ (3x^3+6cosx)

Integral de (3x^3+6cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  \3*x  + 6*cos(x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(3*x^3 + 6*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \cos{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + 6 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4}}{4} + 6 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          4
 | /   3           \                     3*x 
 | \3*x  + 6*cos(x)/ dx = C + 6*sin(x) + ----
 |                                        4  
/

$$\int \left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + 6 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/4 + 6*sin(1)

$$\frac{3}{4} + 6 \sin{\left(1 \right)}$$

3/4 + 6*sin(1)

$$\frac{3}{4} + 6 \sin{\left(1 \right)}$$

3/4 + 6*sin(1)

Respuesta numérica [src]

5.79882590884738

5.79882590884738

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x^3+6cosx) dx

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