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Resolución de integrales/ 6cosx/ (3x^3+6cosx)

Integral de (3x^3+6cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  \3*x  + 6*cos(x)/ dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3*x^3 + 6*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                          4
 | /   3           \                     3*x 
 | \3*x  + 6*cos(x)/ dx = C + 6*sin(x) + ----
 |                                        4  
/
$$\int \left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + 6 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4 + 6*sin(1)
$$\frac{3}{4} + 6 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
3/4 + 6*sin(1)
$$\frac{3}{4} + 6 \sin{\left(1 \right)}$$ 
3/4 + 6*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
5.79882590884738
5.79882590884738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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