Integral de 10x^3*9x^2 dx

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = x^{3}$.

      Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $30 du$:

      $\int 30 u\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u\, du = 30 \int u\, du$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $15 u^{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $15 x^{6}$

   Método #2

   1. que $u = x^{2}$.

      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $45 du$:

      $\int 45 u^{2}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u^{2}\, du = 45 \int u^{2}\, du$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $15 u^{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $15 x^{6}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $15 x^{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$15 x^{6}+ \mathrm{constant}$