Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(tres -9x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (3 menos 9x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres menos 9x en el grado dos))
1/(√(3-9x^2))
1/(sqrt(3-9x2))
1/sqrt3-9x2
1/(sqrt(3-9x²))
1/(sqrt(3-9x en el grado 2))
1/sqrt3-9x^2
1 dividir por (sqrt(3-9x^2))
1/(sqrt(3-9x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(3+9x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ -9x^2/ 1/(sqrt(3-9x^2))

Integral de 1/(sqrt(3-9x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  3 - 9*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 - 9 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3 - 9*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{3 - 9 x^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{1 - 3 x^{2}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{1 - 3 x^{2}}}\, dx = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x^{2}}}\, dx}{3}$
1. que $u = \sqrt{3} x$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                            /    ___\
 |       1                asin\x*\/ 3 /
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /        2                        
 | \/  3 - 9*x                         
 |                                     
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /        ___                      
 |  |   -I*\/ 3               2       
 |  |----------------  for 3*x  > 1   
 |  |     ___________                 
 |  |    /         2                  
 |  |3*\/  -1 + 3*x                   
 |  <                               dx
 |  |       ___                       
 |  |     \/ 3                        
 |  |---------------    otherwise     
 |  |     __________                  
 |  |    /        2                   
 |  \3*\/  1 - 3*x                    
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} i}{3 \sqrt{3 x^{2} - 1}} & \text{for}\: 3 x^{2} > 1 \\\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{1 - 3 x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /        ___                      
 |  |   -I*\/ 3               2       
 |  |----------------  for 3*x  > 1   
 |  |     ___________                 
 |  |    /         2                  
 |  |3*\/  -1 + 3*x                   
 |  <                               dx
 |  |       ___                       
 |  |     \/ 3                        
 |  |---------------    otherwise     
 |  |     __________                  
 |  |    /        2                   
 |  \3*\/  1 - 3*x                    
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} i}{3 \sqrt{3 x^{2} - 1}} & \text{for}\: 3 x^{2} > 1 \\\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{1 - 3 x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-i*sqrt(3)/(3*sqrt(-1 + 3*x^2)), 3*x^2 > 1), (sqrt(3)/(3*sqrt(1 - 3*x^2)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(0.518343977092104 - 0.350355105688984j)

(0.518343977092104 - 0.350355105688984j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(3-9x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución