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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /((sqrtx- uno)x^ dos)
1 dividir por (( raíz cuadrada de x menos 1)x al cuadrado )
uno dividir por (( raíz cuadrada de x menos uno)x en el grado dos)
1/((√x-1)x^2)
1/((sqrtx-1)x2)
1/sqrtx-1x2
1/((sqrtx-1)x²)
1/((sqrtx-1)x en el grado 2)
1/sqrtx-1x^2
1 dividir por ((sqrtx-1)x^2)
1/((sqrtx-1)x^2)dx
Expresiones semejantes
1/((sqrtx+1)x^2)

Resolución de integrales/ sqrtx/ 1/((sqrtx-1)x^2)

Integral de 1/((sqrtx-1)x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |  /  ___    \  2   
 |  \\/ x  - 1/*x    
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x) - 1)*x^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)} = - \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} - \frac{1}{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)} = \frac{1}{x^{\frac{5}{2}} - x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{\frac{5}{2}} - x^{2}} = - \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- x^{\frac{5}{2}} + x^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)} - 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} - \frac{1}{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |       1                 1              2          /       ___\
 | -------------- dx = C + - - log(x) + ----- + 2*log\-1 + \/ x /
 | /  ___    \  2          x              ___                    
 | \\/ x  - 1/*x                        \/ x                     
 |                                                               
/

$$\int \frac{1}{x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\sqrt{x} - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/((sqrtx-1)x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2