Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x/((2*x))
- Integral de x/(2x+1)^(1/2)
- Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
- Integral de x^2/(x^6-1)
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- tres /(x^ dos + uno)
- 3 dividir por (x al cuadrado más 1)
- tres dividir por (x en el grado dos más uno)
- 3/(x2+1)
- 3/x2+1
- 3/(x²+1)
- 3/(x en el grado 2+1)
- 3/x^2+1
- 3 dividir por (x^2+1)
- 3/(x^2+1)dx
-
Expresiones semejantes
- 3/(x^2-1)
Integral de 3/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(3/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 3 | ------ dx | 2 | x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/3\
|-|
3 \1/
------ = ---------
2 2
x + 1 (-x) + 1o
/ | | 3 | ------ dx | 2 = | x + 1 | /
/ | | 1 3* | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
En integral
/ | | 1 3* | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 3* | ------ dv = 3*atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 3* | --------- dx = 3*atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
C + 3*atan(x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 | ------ dx = C + 3*atan(x) | 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{3}{x^{2} + 1}\, dx = C + 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.