Integral de (3x^-2+x+2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{x}$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{3}{x}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(x + 4\right) - 6}{2 x}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(x + 4\right) - 6}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 4\right) - 6}{2 x}+ \mathrm{constant}$