Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
sinxe^(uno +2cosx)
seno de xe en el grado (1 más 2 coseno de x)
seno de xe en el grado (uno más 2 coseno de x)
sinxe(1+2cosx)
sinxe1+2cosx
sinxe^1+2cosx
sinxe^(1+2cosx)dx
Expresiones semejantes
sinxe^(1-2cosx)
Expresiones con funciones
sinxe
sinxe^x
sinxe^-x
sinxe^(cosx)
sinxe^(cosx-1)dx

Resolución de integrales/ 2cosx/ sinxe^(1+2cosx)

Integral de sinxe^(1+2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  I                        
  -                        
  3                        
  /                        
 |                         
 |          1 + 2*cos(x)   
 |  sin(x)*E             dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{i}{3}} e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)*E^(1 + 2*cos(x)), (x, 0, i/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \sin{\left(x \right)} = e e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = e \int e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \sin{\left(x \right)} = e e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = e \int e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                1 + 2*cos(x)
 |         1 + 2*cos(x)          e            
 | sin(x)*E             dx = C - -------------
 |                                     2      
/

$$\int e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)} + 1}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3      2*cosh(1/3)
e    E*e           
-- - --------------
2          2

$$- \frac{e e^{2 \cosh{\left(\frac{1}{3} \right)}}}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$

 3      2*cosh(1/3)
e    E*e           
-- - --------------
2          2

$$- \frac{e e^{2 \cosh{\left(\frac{1}{3} \right)}}}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$

exp(3)/2 - E*exp(2*cosh(1/3))/2

Respuesta numérica [src]

(-1.1918119129556 + 0.0j)

(-1.1918119129556 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinxe^(1+2cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3