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Resolución de integrales/ 1/(b-a)/ 1/(b-a)^2

Integral de 1/(b-a)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 z - a           
   /             
  |              
  |      1       
  |   -------- dz
  |          2   
  |   (b - a)    
  |              
 /               
 a
∫a−a+z1(−a+b)2 dz\int\limits_{a}^{- a + z} \frac{1}{\left(- a + b\right)^{2}}\, dz 
Integral(1/((b - a)^2), (z, a, z - a))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫1(−a+b)2 dz=z(−a+b)2\int \frac{1}{\left(- a + b\right)^{2}}\, dz = \frac{z}{\left(- a + b\right)^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    z(a−b)2\frac{z}{\left(a - b\right)^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    z(a−b)2+constant\frac{z}{\left(a - b\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

z(a−b)2+constant\frac{z}{\left(a - b\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    1                 z    
 | -------- dz = C + --------
 |        2                 2
 | (b - a)           (b - a) 
 |                           
/
∫1(−a+b)2 dz=C+z(−a+b)2\int \frac{1}{\left(- a + b\right)^{2}}\, dz = C + \frac{z}{\left(- a + b\right)^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
 z - a        a    
-------- - --------
       2          2
(b - a)    (b - a)
−a(−a+b)2+−a+z(−a+b)2- \frac{a}{\left(- a + b\right)^{2}} + \frac{- a + z}{\left(- a + b\right)^{2}} 
=
= 
 z - a        a    
-------- - --------
       2          2
(b - a)    (b - a)
−a(−a+b)2+−a+z(−a+b)2- \frac{a}{\left(- a + b\right)^{2}} + \frac{- a + z}{\left(- a + b\right)^{2}} 
(z - a)/(b - a)^2 - a/(b - a)^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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