Sr Examen

Integral de x*cosx*ydy dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
  /              
 |               
 |  x*cos(x)*y dy
 |               
/                
1                
12yxcos(x)dy\int\limits_{1}^{2} y x \cos{\left(x \right)}\, dy
Integral((x*cos(x))*y, (y, 1, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    yxcos(x)dy=xcos(x)ydy\int y x \cos{\left(x \right)}\, dy = x \cos{\left(x \right)} \int y\, dy

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      ydy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: xy2cos(x)2\frac{x y^{2} \cos{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xy2cos(x)2+constant\frac{x y^{2} \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

xy2cos(x)2+constant\frac{x y^{2} \cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       2       
 |                     x*y *cos(x)
 | x*cos(x)*y dy = C + -----------
 |                          2     
/                                 
yxcos(x)dy=C+xy2cos(x)2\int y x \cos{\left(x \right)}\, dy = C + \frac{x y^{2} \cos{\left(x \right)}}{2}
Respuesta [src]
3*x*cos(x)
----------
    2     
3xcos(x)2\frac{3 x \cos{\left(x \right)}}{2}
=
=
3*x*cos(x)
----------
    2     
3xcos(x)2\frac{3 x \cos{\left(x \right)}}{2}
3*x*cos(x)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.