1 / | | ______________ | \/ 1 + log(2*x) | ---------------- dx | x | / 0
Integral(sqrt(1 + log(2*x))/x, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ______________ 3/2 | \/ 1 + log(2*x) 2*(1 + log(2*x)) | ---------------- dx = C + ------------------- | x 3 | /
3/2 2*(1 + log(2)) oo*I + ----------------- 3
=
3/2 2*(1 + log(2)) oo*I + ----------------- 3
oo*i + 2*(1 + log(2))^(3/2)/3
(1.46963107977532 + 184.03996768372j)
(1.46963107977532 + 184.03996768372j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.