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Resolución de integrales/ -9x^2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(16-9x^2)

Integral de 1/sqrt(16-9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  16 - 9*x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{16 - 9 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(16 - 9*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -4/3) & (x < 4/3), context=1/(sqrt(16 - 9*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                         //    /3*x\                            \
 |       1                 ||asin|---|                            |
 | -------------- dx = C + |<    \ 4 /                            |
 |    ___________          ||---------  for And(x > -4/3, x < 4/3)|
 |   /         2           \\    3                                /
 | \/  16 - 9*x                                                    
 |                                                                 
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{16 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{4}{3} \wedge x < \frac{4}{3} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(3/4)
---------
    3
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3}$$ 
=
= 
asin(3/4)
---------
    3
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3}$$ 
asin(3/4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.282687359660494
0.282687359660494

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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