Sr Examen
Integral de 1/sqrt(16-9x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | ___________ | / 2 | \/ 16 - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{16 - 9 x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(16 - 9*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -4/3) & (x < 4/3), context=1/(sqrt(16 - 9*x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // /3*x\ \ | 1 ||asin|---| | | -------------- dx = C + |< \ 4 / | | ___________ ||--------- for And(x > -4/3, x < 4/3)| | / 2 \\ 3 / | \/ 16 - 9*x | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{16 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{4}{3} \wedge x < \frac{4}{3} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
asin(3/4)
---------
3
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3}$$
=
=
asin(3/4)
---------
3
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3}$$
asin(3/4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.