Sr Examen
Integral de (2*x-1)/(x^2+14*x+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2*x - 1 | ------------- dx | 2 | x + 14*x + 5 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{2 x - 1}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 5}\, dx$$
Integral((2*x - 1)/(x^2 + 14*x + 5), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ____ \ \
|| ____ |\/ 11 *(7 + x)| |
||-\/ 11 *acoth|--------------| |
/ || \ 22 / 2 |
| ||------------------------------ for (7 + x) > 44|
| 2*x - 1 || 22 | / 2 \
| ------------- dx = C - 15*|< | + log\5 + x + 14*x/
| 2 || / ____ \ |
| x + 14*x + 5 || ____ |\/ 11 *(7 + x)| |
| ||-\/ 11 *atanh|--------------| |
/ || \ 22 / 2 |
||------------------------------ for (7 + x) < 44|
\\ 22 /
$$\int \frac{2 x - 1}{\left(x^{2} + 14 x\right) + 5}\, dx = C - 15 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{11} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{11} \left(x + 7\right)}{22} \right)}}{22} & \text{for}\: \left(x + 7\right)^{2} > 44 \\- \frac{\sqrt{11} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{11} \left(x + 7\right)}{22} \right)}}{22} & \text{for}\: \left(x + 7\right)^{2} < 44 \end{cases}\right) + \log{\left(x^{2} + 14 x + 5 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.