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Resolución de integrales/ dr/√(1-r^2)

Integral de dr/√(1-r^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2              
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dr
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - r     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}}\, dr$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - r^2)), (r, 0, 1/2))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(r > -1) & (r < 1), context=1/(sqrt(1 - r**2)), symbol=r)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1                                                 
 | ----------- dr = C + ({asin(r)  for And(r > -1, r < 1))
 |    ________                                            
 |   /      2                                             
 | \/  1 - r                                              
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}}\, dr = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(r \right)} & \text{for}\: r > -1 \wedge r < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
6
$$\frac{\pi}{6}$$ 
=
= 
pi
--
6
$$\frac{\pi}{6}$$ 
pi/6
Respuesta numérica [src] 
0.523598775598299
0.523598775598299

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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