Sr Examen
Integral de dr/sqrt(1/r-1/r^0) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dr | ________ | / 1 1 | / - - -- | / r 0 | \/ r | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{r} - \frac{1}{r^{0}}}}\, dr$$
Integral(1/(sqrt(1/r - 1/r^0)), (r, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ ___ ________ \ / ||- I*acosh\\/ r / - I*\/ r *\/ -1 + r for |r| > 1| | || | | 1 || 3/2 ___ | | ------------- dr = C + |< r \/ r / ___\ | | ________ || --------- - --------- + asin\\/ r / otherwise | | / 1 1 || _______ _______ | | / - - -- || \/ 1 - r \/ 1 - r | | / r 0 \\ / | \/ r | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{r} - \frac{1}{r^{0}}}}\, dr = C + \begin{cases} - i \sqrt{r} \sqrt{r - 1} - i \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{r} \right)} & \text{for}\: \left|{r}\right| > 1 \\\frac{r^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1 - r}} - \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{1 - r}} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{r} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.