Sr Examen
Integral de (1-cosx)*(1+cosx)*d*x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | (1 - cos(x))*(1 + cos(x))*d*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x d \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$
Integral((((1 - cos(x))*(1 + cos(x)))*d)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2 / 2 2 2 2 2 \ | d*x | sin (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x)| | (1 - cos(x))*(1 + cos(x))*d*x dx = C + ---- - d*|- ------- + ---------- + ---------- + ---------------| | 2 \ 4 4 4 2 / /
$$\int x d \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + \frac{d x^{2}}{2} - d \left(\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}\right)$$
Respuesta
[src]
/ 2 2 \ d |1 cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)| - + d*|- - ------- - ------- - -------------| 4 \2 2 4 2 /
$$d \left(- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \frac{d}{4}$$
=
=
/ 2 2 \ d |1 cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)| - + d*|- - ------- - ------- - -------------| 4 \2 2 4 2 /
$$d \left(- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \frac{d}{4}$$
d/4 + d*(1/2 - cos(1)^2/2 - sin(1)^2/4 - cos(1)*sin(1)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.