Sr Examen

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Integral de e^(-x^2+6x-9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                   
  /                   
 |                    
 |      2             
 |   - x  + 6*x - 9   
 |  E               dx
 |                    
/                     
-1                    
$$\int\limits_{-1}^{0} e^{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 9}\, dx$$
Integral(E^(-x^2 + 6*x - 9), (x, -1, 0))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ErfRule(a=-1, b=6, c=0, context=exp(-x**2 + 6*x), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Gráfica
Respuesta [src]
  ____            ____       
\/ pi *erf(4)   \/ pi *erf(3)
------------- - -------------
      2               2      
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
  ____            ____       
\/ pi *erf(4)   \/ pi *erf(3)
------------- - -------------
      2               2      
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(4 \right)}}{2}$$
sqrt(pi)*erf(4)/2 - sqrt(pi)*erf(3)/2
Respuesta numérica [src]
1.95635300477119e-5
1.95635300477119e-5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.