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Resolución de integrales/ x^2+1/ 18x^2/ x^3-1/ x^3-18x^2+10x

Integral de x^3-18x^2+10x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 3       2       \   
 |  \x  - 18*x  + 10*x/ dx
 |                        
/                         
0
∫01(10x+(x3−18x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(10 x + \left(x^{3} - 18 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(x^3 - 18*x^2 + 10*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫10x dx=10∫x dx\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x25 x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−18x2) dx=−18∫x2 dx\int \left(- 18 x^{2}\right)\, dx = - 18 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −6x3- 6 x^{3}

      El resultado es: x44−6x3\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{3}

    El resultado es: x44−6x3+5x2\frac{x^{4}}{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x2−24x+20)4\frac{x^{2} \left(x^{2} - 24 x + 20\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2−24x+20)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 24 x + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2−24x+20)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 24 x + 20\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                             4
 | / 3       2       \             3      2   x 
 | \x  - 18*x  + 10*x/ dx = C - 6*x  + 5*x  + --
 |                                            4 
/
∫(10x+(x3−18x2)) dx=C+x44−6x3+5x2\int \left(10 x + \left(x^{3} - 18 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
=
= 
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
-3/4
Respuesta numérica [src] 
-0.75
-0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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