Sr Examen
Integral de cosx/(9-sin^2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | ----------- dx | 2 | 9 - sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{9 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(9 - sin(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) log(-3 + sin(x)) log(3 + sin(x)) | ----------- dx = C - ---------------- + --------------- | 2 6 6 | 9 - sin (x) | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{9 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 3 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3 - sin(1)) log(3 + sin(1))
- --------------- + ---------------
6 6
$$- \frac{\log{\left(3 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{6}$$
=
=
log(3 - sin(1)) log(3 + sin(1))
- --------------- + ---------------
6 6
$$- \frac{\log{\left(3 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{6}$$
-log(3 - sin(1))/6 + log(3 + sin(1))/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.